Mass und Integral - Martin Schweizer - 2015

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24.08.2015, 08:15 Uhr, Max

Thema: $L^p$ spaces. Unterscheidung mit $\mathfrac(L)^p$, Motivation der Äquivalenzrelation, welches Normaxiom passt sonst nicht. Fischer-Riesz erwähnt. Dann musste ich den skizzenhaft beweisen, zuerst Fall $p = inf$, dann $1 <= p < inf$ ebenso skizzenhaft. definition der dominierten, verallgemeinerung der dominierten konvergenz und monotonen konvergenz erwähnt. dann wollte er wissen, wenn $f >= 0$, und i$\int_{A} f d\mu$, was man dann folgern kann (=> wollte, dass man über eine Nullmenge integriert), zz, dass es Nullmenge ist (habe ich erst etwas verbockt, dann ist mit das mit dem epsilon im Beweis wieder eingefallen und konnte ich noch skizzenhaft fertig machen. Am Ende wollte er noch die Definition von Mass, Konvergenz im Mass, unterschiedliche Konvergenzbegriffe und deren implikationen angesprocehn (keine Beweise wegen Zeit), und dann noch erwähnt wieso stochastisch nicht $\mu$-fü impliziert (Bsp) und dann mit noch wieso $L^p$ konvergenz stochastische impliziert (Markov) erwähnt. Insgesamt sehr entspannte Atmosphäre, leichte Prüfung.