Difference between revisions of "Algebra - Richard Pink - 2016"
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| − | Symmetrische Polynome: Definition, mehrere Beispiele, Aussage des Hauptsatzes für symm. Poly., Def. Elementarsympoly, Anwendungsbeispiel des HS, Beispiel der Anwendung des HS für Diskriminante, ausserdem hat er mich hingewiesen dass die Isomorphie im HS eindeutig ist. | + | Symmetrische Polynome: Definition, mehrere Beispiele, Aussage des Hauptsatzes für symm. Poly., Def. Elementarsympoly, Anwendungsbeispiel des HS, Beispiel der Anwendung des HS für Diskriminante, ausserdem hat er mich hingewiesen dass die Isomorphie im HS eindeutig ist. |
| − | Weiter: Konstruktion Diskriminante (hab ihm die Sylvmatrix und Resultante gezeigt), dann hat er mich noch gefragt wie man auf den (-1)^n*(n-1)/2 Faktor kommt (keine Ahnung). | + | Weiter: Konstruktion Diskriminante (hab ihm die Sylvmatrix und Resultante gezeigt), dann hat er mich noch gefragt wie man auf den (-1)^n*(n-1)/2 Faktor kommt (keine Ahnung), eine Eigenschaft der Resultante (teilerfremdheit). |
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| + | Dann: Wann kann man von Teilerfremdheit reden? Hab dann über den ggT in faktoriellen Ringen und in HIR geschwafelt, er wollte aber wissen wie man Teilerfremdheit mithilfe Ideale zeigt (bin mir nicht sicher aber ich glaub er meint damit dass die Summe der erzeugten Ideal der ganze Ring sind. Achtung, nicht dasselbe wie das Lemma im Chines. Restsatzbeweis, weil das funktioniert nur in HIR). | ||
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| + | Weiter: Was ist eine auflösbare Gruppe? Beispiel? Gegenbeispiel? Hab ihm D4 und S5 gesagt, er wollte wissen wieso S5 nur A5 und 1 als Normalteiler hat, das konnte ich ihm aber nicht sagen. Dann Ordnung A5, und eine spezielle Eigenschaft: Wieso ist es die kleinste einfache nichtabelsche Gruppe bzw nichtauflösbar? Oder besser gesagt, wieso sind Gruppen kleinerer Ordnung | ||
Revision as of 07:10, 29 August 2016
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Contents
David, 29.08, 08:00-08:30
Zu Beginn durfte ich wählen zwischen Ringen, Körpern und Gruppen. Ich war unentschlossen, also hat er das Thema gewählt. Symmetrische Polynome: Definition, mehrere Beispiele, Aussage des Hauptsatzes für symm. Poly., Def. Elementarsympoly, Anwendungsbeispiel des HS, Beispiel der Anwendung des HS für Diskriminante, ausserdem hat er mich hingewiesen dass die Isomorphie im HS eindeutig ist. Weiter: Konstruktion Diskriminante (hab ihm die Sylvmatrix und Resultante gezeigt), dann hat er mich noch gefragt wie man auf den (-1)^n*(n-1)/2 Faktor kommt (keine Ahnung), eine Eigenschaft der Resultante (teilerfremdheit).
Dann: Wann kann man von Teilerfremdheit reden? Hab dann über den ggT in faktoriellen Ringen und in HIR geschwafelt, er wollte aber wissen wie man Teilerfremdheit mithilfe Ideale zeigt (bin mir nicht sicher aber ich glaub er meint damit dass die Summe der erzeugten Ideal der ganze Ring sind. Achtung, nicht dasselbe wie das Lemma im Chines. Restsatzbeweis, weil das funktioniert nur in HIR).
Weiter: Was ist eine auflösbare Gruppe? Beispiel? Gegenbeispiel? Hab ihm D4 und S5 gesagt, er wollte wissen wieso S5 nur A5 und 1 als Normalteiler hat, das konnte ich ihm aber nicht sagen. Dann Ordnung A5, und eine spezielle Eigenschaft: Wieso ist es die kleinste einfache nichtabelsche Gruppe bzw nichtauflösbar? Oder besser gesagt, wieso sind Gruppen kleinerer Ordnung
