Difference between revisions of "Endliche Geometrien I - 2020"
From Math Wiki
(Created page with "==Niko, 10.8.2020== Konstruieren Sie einen Körper mit 9 Elementen *Konstruktion von \(K_{3,2}\) mit \(\phi (x)= x^2+1\) und Addition/Multiplikation wie in Kapitel 1. *Gibt e...") |
m |
||
| (3 intermediate revisions by 2 users not shown) | |||
| Line 7: | Line 7: | ||
Was können Sie über die additive Gruppe von \(GF(p^n)\) sagen? | Was können Sie über die additive Gruppe von \(GF(p^n)\) sagen? | ||
| − | *Def:\(B_p\) | + | *Def:\(B_p\) |
| + | *\(r_1\beta_1+r_2\beta_k\) (\(\beta_k\) nicht in \(B_p\)) sind unterschiedlich für alle \(1\leq r_1,r_2\leq p\) was uns \(p^2\) Elemente gibt, induktiv weiterführen | ||
Darstellungssatz für endliche affine Ebenen | Darstellungssatz für endliche affine Ebenen | ||
| Line 21: | Line 22: | ||
*Def: Translation und Streckung | *Def: Translation und Streckung | ||
*Gibt es immer Translationen? (Nein, siehe Moulton-Ebene) | *Gibt es immer Translationen? (Nein, siehe Moulton-Ebene) | ||
| + | |||
| + | ==Aurélien, 14.8.2020== | ||
| + | |||
| + | Was ist ein Primkörper? | ||
| + | *Definition von Bp | ||
| + | *Definition der Charakteristik | ||
| + | |||
| + | Streckungen | ||
| + | |||
| + | *Def: Streckung | ||
| + | *Wieso eine Kollineation (Bijektion der Punkte) impliziert eine Bijektion der Geraden? | ||
| + | *Grosse Schliessungsfigur von Desargues | ||
| + | *Zeige Grosse Schliessungsfigur von Desargues => zentrische Ebene | ||
Latest revision as of 15:39, 15 August 2020
Niko, 10.8.2020
Konstruieren Sie einen Körper mit 9 Elementen
- Konstruktion von \(K_{3,2}\) mit \(\phi (x)= x^2+1\) und Addition/Multiplikation wie in Kapitel 1.
- Gibt es immer ein irreduzibles Polynom von Grad n?
Was können Sie über die additive Gruppe von \(GF(p^n)\) sagen?
- Def:\(B_p\)
- \(r_1\beta_1+r_2\beta_k\) (\(\beta_k\) nicht in \(B_p\)) sind unterschiedlich für alle \(1\leq r_1,r_2\leq p\) was uns \(p^2\) Elemente gibt, induktiv weiterführen
Darstellungssatz für endliche affine Ebenen
- Aussage
- Beweise eine Richtung
Dehnungen
- Def: Dehnung
- Was können Sie über Fixpunkte einer Dehnung sagen (Fälle 0, 1, 2 Fixpunkte)
- Bew: 2 Fixpunkte implizieren Identität
- Def: Translation und Streckung
- Gibt es immer Translationen? (Nein, siehe Moulton-Ebene)
Aurélien, 14.8.2020
Was ist ein Primkörper?
- Definition von Bp
- Definition der Charakteristik
Streckungen
- Def: Streckung
- Wieso eine Kollineation (Bijektion der Punkte) impliziert eine Bijektion der Geraden?
- Grosse Schliessungsfigur von Desargues
- Zeige Grosse Schliessungsfigur von Desargues => zentrische Ebene
