Difference between revisions of "Algebra - Lorenz Halbeisen - 2017"
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Revision as of 17:02, 7 August 2017
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Raffael, 07.08.2017, 11:00-11:30
Angefangen hat er mit Zentralisator und seinen Eigenschaften. Dann Zusammenhang mit Konjugationsklassen, Index von Gruppen und kurz übers Zentrum gesprochen. Hauptsatz über endliche Gruppen resp. das Korollar daraus gestreift und wieso das praktisch ist. Dann Def eines Ideals, Gestalt der Ideale in Z mit Beweis, Hauptideal, Hauptidealring, irreduzible Elemente und was für irreduzible Elemente in einem faktoriellen Ring gilt (sie sind dann Primelemente).
Def von Zerfällungskörper, Aussage des Hauptsatzes der Galoistheorie, Normalteiler der Galoisgruppe, wieso Bilder von Zwischenkörpern unter Elementen der Galoisgruppe wieder Körper sind, warum das wichtig ist etc. Gefragt, wo wir den Hauptsatz der Galoistheorie gebraucht haben.
Ich fand die Atmosphäre sehr angenehm. Wenn ich etwas wirklich nicht wusste, hab ich das auch so gesagt und er hat dann mit etwas anderem weitergemacht.
Lorraine, 07.08.2017, 11:30-12:00
Gruppe: Gruppenaxiome, Untergruppe einer zyklischen Gruppe sind zyklisch mit Beweis
Ringe: Definition vom Ideal, Hauptideal, Hauptidealring, irreduzibel, Primelement. Dann Beweis vom "In einem Hauptidealring ist jedes irreduzibel Element ein Primelement" und vom "Jeder Hauptidealring ist faktoriell"
Ich habe irgendwie zu schnell gesprochen und man hat dann während 20 Minuten über Algebra 2 gesprochen.
Körpererweiterung: Definition vom Zerfällungskörper, Beweis vom Existenz eines Zerfällungskörper, Aussage von Eindeutigkeit des Zerfällungskörper
Galois: Definition von Galoiserweiterung, Definition von normal und separabel. Warum separabel nicht wichtig ist? Ich habe gesagt: Jeder Körper der Charakteristik 0 ist perfekt (mit Beweis) und dann jeder endliche Körper ist perfekt Dann Aussage von der Galoistheorie und was passiert, falls die UG ein Normalteiler ist? Ich habe von M:K normal gesprochen(ich weiss nicht, ob es richtig ist) Dann haben wir noch während einer Minute über die Anwendungen der Galoistheorie gesprochen.
Lorraine, 7.08.2017, 11:30-12:00
